我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。 ——贝尔斯 观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。
——波利亚 想象比知识更重要。 ——爱因斯坦 数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。 ——德摩 非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。
——舒尔观察只获得试验性质的梗概、猜想，而不是证明。 —— 波利亚 多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。 —— 卢卡斯 我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。
――哥德 数学的本质在于它的自由。 ――康托尔 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ――康托尔 没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。
――希尔伯特 数统治着宇宙。 ――毕达哥拉斯 数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。 ――高斯 数学是无穷的科学。 ――赫尔曼外尔 问题是数学的心脏。 ――P。R。Halmos 只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。
――希尔伯特 数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。 ――高斯 数学家就像恋人……给予一个数学家最少的原理，他将从中得出一个你必须认可的结论，从这个结论他又会得出另一个结论。 ――丰泰内利 （算术）是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支；然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
――H。J。S。史密斯 也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。 ――恩斯特·马赫 但是数学享有盛誉还有另一个原因：正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。
――艾伯特·爱因斯坦 数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的。由于这个原因，一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书。 ――P。A。M。狄拉克 为了创造一种健康的哲学，你应该抛弃形而上学，但要成为一个好数学家。
――伯特兰·罗素 发现的每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其它的指导。 ――C。G。达尔文 上帝乃几何学家。 ――柏拉图 上帝乃算术学家。 ――C。G。J。雅可比 数学是最精密的科学，它的全部结论都能绝对地证明。但所以会如此只是因为数学并不试图得出绝对的结论。
所有的数学真理都是相对的、有条件的。 ――夏尔斯·普罗托伊斯·斯泰因梅茨 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。 ――笛卡尔 数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
――冯纽曼 感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。 — —庞加莱。