我是萨沙，我来回答。
实际上，路易斯安那卖给美国是1600万美元的天价，相当于今天约6034亿美元。
拿破仑这么做，完全是迫不得已。
第一，法国其实没有控制路易斯安那。
诚然，路易斯安那本来是法国人开拓的，然而当时法国人却控制不了这里。
在7年战争中，法国被英国人击溃，北美殖民地包括魁北克、纽芬兰、路易斯安那等地区全部被英国人抢走。随后英国人为了让法国多一个敌人，将路易斯安那送给西班牙。
拿破仑上台以后，软硬兼施，威逼利诱，以欧洲一块领土交换了路易斯安那。
但是，当时欧洲局势变换很快。
1802年，拿破仑派维克托将军率领远征军，打算开入路易斯安那。但直到1803年，大军尚且没有出发。
于是，路易斯安那只有法国军队少量武装以及法国后裔的民兵。
此时，拿破仑在欧洲面临全面战争，已经无法顾及美洲。
那么，无论北美的英国或者美国出兵，路易斯安那就会被轻松占领。
到时候法国人一毛钱也无法得到，还丢了土地。
第二，拿破仑无心在美洲纠缠。
因为路易斯安那本来就是从西班牙手中骗来的，拿破仑对它不太看重。
况且，欧洲是法国的老巢，一旦欧战失败，老巢不保，路易斯安那怎么可能保得住。
换句话说，只要在欧洲击败反法联盟，法国独霸欧洲，不怕压迫当时小国弱国美国服软，夺回路易斯安那。
所以，拿破仑愿意主动放弃路易斯安那。
第三，拿破仑需要军费。
拿破仑卖掉路易斯安那，开价是8000万法郎，也就是1600万美元，相当于今天6034亿美元。
这个数字极为惊人，算是超高价了。
拿到这批巨款作为军费，可以维持法军长期作战。
结果是拿破仑战败了，路易斯安那也就成为美国领土。
最初美国人认为花费1600万美元买路易斯安那是有病，但事实证明这是很好的投资。
约214万平方公里的路易斯安那。而这块领土与美国当时的既有领土相当，约占今天美国面积的22%。按当时的单位价格来算，每平方公里的价格仅为7美元。
更重要的是路易斯安那在美国中部。如果美国不能得到路易斯安那，就无法继续西进，领土只会在东海岸了。
美国中央情报局《世界概况》1989年至1996年初始版的美国总面积是937.3万平方公里，1997年在加上五大湖中美国主权部分和河口、港湾、内海等沿海水域面积修正为983.4万平方公里，就国土面积而言：美国次于俄罗斯、加拿大，至于和中国谁排第三、谁排第四目前存在争议。然而美国的国土面积并不是自其建国之日起就有这么大的：1776年7月4日弗吉尼亚、马萨诸塞、康涅狄格、罗得岛、纽约、新泽西、特拉华、新罕布什尔、宾夕法尼亚、马里兰、北卡罗来纳、南卡罗来纳和佐治亚十三个英属北美殖民地以《独立宣言》的形式宣告脱离大英帝国而独立，十三个殖民地统一成为后来的美利坚合众国，至此美洲古代的印第安人国家在被欧洲殖民者征服后在美洲大地上重新诞生了一个全新的近现代国家。1783年9月3日作为前宗主国的英国和新生的美国在巴黎签订《巴黎和约》：英国正式以条约的形式承认美国独立的既成事实。早在美国独立之前十三殖民地就曾试图开拓阿巴拉契亚山脉以西的土地，却被英国殖民当局阻扰，这也成为了美国独立的诱因之一。《巴黎条约》缔结后英国索性把阿巴拉契亚山脉和密西西比河之间的土地也送给了新生的美国。与此同时和建国十三州同时期存在的佛蒙特州在独立战争中保持中立，战后以第十四州的名义加入美国。这是美国建国后第一次领土扩张，不过美国并不满足于此，事实上美国以天命之国自居，从一开始就确立了要发展成为横跨大西洋和太平洋的北美大国。
美国第三任总统托马斯·杰斐逊为实现向太平洋方向扩张的目标于1801年派遣罗伯特·李维顿同当时占据密西西比河以西的法国殖民当局商讨购买密西西河以西的路易斯安娜土地，一开始法国方面并没接受美国提出的购地方案，然而到了1803年法国以1500万美元的价格将83万平方英里（2144476平方公里）的路易斯安那售予美国，：，那么法国为什么会以如此低廉的价格出售面积辽阔、资源丰富的路易斯安那呢？事实上当时路易斯安那的情况是极为复杂的：1754年至1763年英国、法国、普鲁士、奥地利、西班牙、葡萄牙、俄罗斯、瑞典等欧洲国家之间爆发了一场被后世称为七年战争的大混战，在这场战争中法国在北美的殖民地加拿大被英国占领，法国在印度的殖民势力也基本上被英国排挤殆尽，战后法国将自己控制下的路易斯安那转让给西班牙以作为西班牙在七年战争中对法国的支持。然而在1800年刚成为法兰西第一帝国皇帝的拿破仑迫使西班牙归还路易斯安那。这件事对美国造成了极大的刺激——此时的西班牙已是殖民国家中的破落户，美国对其根本不足为惧，可如果一旦法国控制了路易斯安那则将彻底阻断美国向太平洋方向扩张的途径，同时美国也担心法国以路易斯安那为基地挑动印第安人骚扰美国边境。正是在这样的背景下美国下决心一定要将路易斯安那并入自己的版图，不过路易斯安那可是很大一块土地，野心勃勃的拿破仑并不打算放弃这一大片土地，他试图以此为基地重新同英国争夺加拿大等地，从而扩张法国在北美的势力范围。
然而接下来形势的变化使拿破仑改变了主意：1801年12月拿破仑·波拿巴任命查尔斯·勒克莱尔为法国远征军司令，率领54艘战舰组成的舰队和 3万名士兵远征海地，此举是拿破仑试图在加勒比地区加强法国的势力存在而为之。然而到了1803年11月18日法军在海地的最后一个堡垒被海地起义军攻陷，法国远征军在这场战争中损失了3.5万人。拿破仑在海地的军事行动的失败使其经略美洲的计划面临巨大的困境，与此同时法国在欧洲同英国及其煽动支持下的反法同盟的争霸斗争日益激烈，此时再分兵美洲对拿破仑的欧洲争霸战略是极其不利的。在这样的形势下拿破仑只能选择集中精力于欧洲争霸，这样一来路易斯安那对法国的战略意义就大为下降，这时的路易斯安那不仅不能为法国的欧洲争霸提供支持，反而会成为消耗法国财力和军力的无底洞。既然拿破仑要集中精力于欧洲争霸，那么防守薄弱的路易斯安那就极有可能落入老对手英国人手中，这显然是拿破仑所不愿看到的，与其如此不如趁路易斯安那还在自己手中时卖掉换钱来得实际。
当然拿破仑出售路易斯安那也不完全仅仅只是盯着卖地的那点钱，因为正如上文所说的：法国在出售路易斯安那时每英亩土地的卖价仅为三美分。以如此低廉的价格出售路易斯安那其实包含有改善法美关系的意图——美国独立后一直以天命之国自居，自认为对整个北美享有主权，而在美国的扩张过程中不可避免地与前宗主国英国爆发了冲突，事实上拿破仑在此时将路易斯安那出售给美国就有利用美国牵制自己的战略对手英国的意图。实际上局势的发展正如拿破仑所预料的：美国在获得路易斯安那后以此为基地开始图谋英属加拿大，由此引发了1812年的美英战争。不过1812年美英战争的爆发对拿破仑的意义已不大了，因为就在这一年他发动了远征俄罗斯的战争并由此走上了由盛转衰之路。相比之下美国则从这桩土地交易中获益匪浅：这次土地购买行为使美国领土扩大了一倍，在这片相当于今天美国国土总面积22.3%的土地上如今已形成路易斯安那州、阿肯色州、俄克拉荷马州、密苏里州、堪萨斯州、爱荷华州、蒙大拿州、科罗拉多州一部分、怀俄明州一部分、明尼苏达州一部分、北达科他州一部分。低价购买路易斯安那的成功勾起了美国政府扩张领土的欲望，毗邻路易斯安那的佛罗里达随即被美国确认为下一个目标。1819年2月22日美国迫使西班牙签订条约：美国以500万美元从西班牙手中购买了15万多平方公里的佛罗里达。1846年至1848年美国又通过美墨战争夺取了墨西哥230万平方公里的土地，一跃成为地跨大西洋和太平洋的大国，获得了在美洲的主宰地位。