嫦娥跟吴刚没有爱情故事，你指的或许是嫦娥与后羿：
相传，远古时候有一年，天上出现了十个太阳，直烤得大地冒烟，海水枯干，老百姓眼看无法再生活去。
这件事惊动了一个名叫后羿的英雄，他登上昆仑山顶，运足神力，拉开神弓，一气射下九个多余的太阳。
后羿立下盖世神功，受到百姓 的尊敬和爱戴，不少志士慕名前来投师学艺。奸诈刁钻、心术不正的蓬蒙也混了进来。
不久，后羿娶了个美丽善良的 妻子，名叫嫦娥。后羿除传艺狩猎外，终日和妻子在一起，人们都羡慕这对郎才女貌的恩爱夫妻。
一天，后羿到昆仑山访友求道，巧遇由此经过的王母娘娘，便向王母求得一包不死药。据说，服下此药，能即刻升天成仙。
然而，后羿舍不得撇下妻子，只好暂时把不死药交给嫦娥珍藏。嫦娥将药藏进梳妆台的百宝匣里，不料被蓬蒙看到了。
三天后，后羿率众徒外出狩猎，心怀鬼胎的蓬蒙假装生病，留了下来。
待后羿率众人走后不久，蓬蒙手持宝剑闯入内宅后院，威逼嫦娥交出不死药。
嫦娥知道自己不是蓬蒙的对手，危急之时她当机立断，转身打开百宝匣，拿出不死药一口吞了下去。
嫦娥吞下药，身子立时飘离地面、冲出窗口，向天上飞去。由于嫦娥牵挂着丈夫，便飞落到离人间最近的月亮上成了仙。
傍晚，后羿回到家，侍女们哭诉了白天发生的事。后羿既惊又怒，抽剑去杀恶徒，蓬蒙早逃走了。气得后羿捶胸顿足哇哇大叫。悲痛欲绝的后羿，仰望着夜空呼唤爱妻的名字。这时他惊奇地发现，今天的月亮格外皎洁明亮，而且有个晃动的身影酷似嫦娥。
后羿急忙派人到嫦娥喜爱的后花园里，摆上香案，放上她平时最爱吃的蜜食鲜果，遥祭在月宫里眷恋着自己的嫦娥。
百姓们闻知嫦娥奔月成仙的消息后，纷纷在月下摆设香案，向善良的嫦娥祈求吉祥平安。从此，中秋节拜月的风俗在民间传开了。
嫦娥奔月的故事以鲜明的态度和绚丽的色彩歌颂、赞美了娥娥，与古文献有关嫦娥的记载相比较，可见人们对嫦娥奔月的故事做了很多加工，修饰，使娥娥的形象与月同美，使之符合人们对美的追求。 与现代流传甚广的“嫦娥奔月”相左，《全上古文》辑《灵宪》则记载了“嫦娥化蟾”的故事：“嫦娥，羿妻也，窃王母不死药服之，奔月。将往，枚占于有黄。有黄占之：曰：‘吉，翩翩归妹，独将西行，逢天晦芒，毋惊毋恐，后且大昌。’嫦娥遂托身于月，是为蟾蜍。”嫦娥变成癞蛤蟆后，在月宫中终日被罚捣不死药，过着寂寞清苦的生活，李商隐曾有诗感叹嫦娥：“嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。”
后羿射日
传说中后羿和嫦娥都是尧时候的人，神话说，尧的时候，天上有十个太阳同时出现在天空，把土地烤焦了，庄稼都枯干了，人们热得喘不过气来，倒在地上昏迷不醒。因为天气酷热的缘故，一些怪禽猛兽，也都从干涸的江湖和火焰似的森林里跑出来，在各地残害人民。
人间的灾难惊动了天上的神，天帝常俊命令善于封射箭的后羿下到人间，协助尧除人民的苦难。后羿带着天帝赐给他的一张红色的弓，一口袋白色的箭，还带着他的美丽的妻子嫦娥一起来到人间。
后羿立即开始了射日的战斗。他从肩上除下那红色的弓，取出白色的箭，一支一支地向骄横的太阳射去，顷刻间十个太阳被射去了九个，只因为尧认为留下一个太阳对人民有用处，才拦阻了后羿的继续射击。这就是有名的后羿射日的故事。
但是后羿的丰功伟绩，却受到了其他天神的妒忌，他们到天帝那里去进谗言，使天帝终于疏远了后羿，最后把他永远贬斥到人间。受了委曲的后羿和妻子嫦娥只好隐居在人间，靠后羿打猎为生。
嫦娥又是怎样奔月的呢?在古书上有种种不同的说法。根据《淮南子》的记载是，后羿觉得对不起受他连累而谪居下凡的妻子，便到西王母那里去求来了长生不死之药，好让他们夫妻二人在世间永远和谐地生活下去。嫦娥却过不惯清苦的生活，乘后羿不在家的时候，偷吃了全部的长生不死药，奔逃到月亮里去了。另一种说法是屈原《天问》的记载，说后羿后来对嫦娥有不忠行为，和河伯的妻子发生暖昧关系，因而引起嫦娥极大的不满，便离开后羿跑到天上去了。嫦娥奔月以后，很快就后悔了，她想起了丈夫平日对她的好处和人世间的温情，对比月亮里的孤独，倍觉凄凉。
关于后羿之死，战国时思想家孟子所著《孟子》和西汉初年刘安编成的《淮南子》都说他是被恩将仇报的徒弟逢蒙暗害的。暗害的手段记载各不一样，有的说是用桃木大棒打死的，有的说是用暗箭射死的。总之这位盖世的英雄死在阴谋家的手里。
有的传说里还说，后羿死后英魂不散，变成了打鬼的钟馗神。这一说法是我国著名史学家顾颉刚(1893-1980年)根据《淮南子》等古书的记载考证出来的。这种说法，实际上反映了我国古代人民对这位不幸死去的英雄的无限怀念。